Spannrolle Zahnriemen Axialspiel normal?

Hi,
ich habe Probleme mit Geräusche aus dem Motorraum und vermute stark, dass es vom Zahnriemenantrieb den ich kürzlich erneuert habe komme.
Ich habe inzwischen den zweiten Zahnriemensatz von Bosch verbaut, aber immernoch das gleiche Problem.
Kann mir jemand sagen, ob das Axialspiel der Spannrolle so in Ordnung geht. Ich messe 2mm Spiel. Hier ein Video zur Veranschaulichung:
https://youtube.com/shorts/RqihmI6o4IM?si=SGFWw-Z55fnS0Ml-
Und ja, im Fahrzeug, unter Spannung, hatte es das selbe Spiel.
So hört sich das ganze dann an:
https://youtube.com/shorts/fgpRGjicrrY?si=6iiOKZIewmZNGsXD
Die Zahnriemenabdeckung hat auch Abriebstellen, so sehr hat das Ding im Auto geeiert.
Habe Bosch sch...